Обе формы написания слова «килограмм» и «килограммов» существуют, потому что они равноправны в современном русском языке. 1
Форма «килограмм» характерна для винительного и именительного падежей единственного числа. 3 Например: «один килограмм». 3
Форма «килограммов» — для родительного падежа множественного числа. 3 Пример: «пять килограммов». 5
При этом есть оговорка: форма «килограмм» используется, когда существительное употребляется с числительным и обозначает точное количество. 12 Например: «девять килограмм» и «девять килограммов». 1 Вне таких сочетаний с числительными следует использовать форму «килограммов»: «не хватает нескольких килограммов», «заниматься подсчётом килограммов». 1