Почему в русском языке существуют оба глагола: смотреть и глядеть?

Глаголы «смотреть» и «глядеть» существуют в русском языке из-за общего происхождения — оба слова родом из праславянского языка. ok.ru vk.com

При этом у них есть и различия:

• Стиль употребления. ok.ru vk.com «Смотреть» относится к нейтральному стилю, «глядеть» — к разговорному. ok.ru vk.com
• Частота использования. ok.ru vk.com «Смотреть» более распространён, так как относится к универсальному стилю и может использоваться практически во всех ситуациях. vk.com «Глядеть» же постепенно вытесняется, его значение сужается и он начинает считаться устаревшим. ok.ru vk.com
• Оттенки значения. rus.stackexchange.com Например, В. Даль считал, что «глядеть» можно бессмысленно, без внимания, а «смотреть» — только со смыслом, как бы считывать информацию. ok.ru vk.com

Таким образом, наличие обоих глаголов связано с особенностями развития языка и его стилистическими особенностями.