Выражения «при необходимости» и «по необходимости» существуют в русском языке из-за разных оттенков значения. 13

Выражение «при необходимости» означает возможное, но не обязательное наступление момента необходимости. 13 Оно отвечает на вопросы «в каком случае?», «при каких условиях?» или просто «когда?». 1 Пример: «При необходимости дайте больному обезболивающее». 1

Выражение «по необходимости» означает обязательное присутствие необходимости. 13 Оно отвечает на вопросы «из-за чего?», «зачем?», «почему?», «по какой причине?». 1 Пример: «Видите ли, Эдуард Иванович делает всё это исключительно по необходимости, а не просто так, ради забавы». 1

Таким образом, оба выражения верны, и выбор между ними зависит от контекста. 14