Слова «сиденье» и «сидение» существуют в русском языке, потому что имеют разные значения. 1

Слово «сиденье» обозначает место, на котором сидят, например: «сиденье автомобиля». 1

Слово «сидение» обозначает процесс, действие по значению глагола «сидеть», пребывание на одном месте в положении сидя, например: «сидение у компьютера». 13

Таким образом, одно слово обозначает предмет, другое — процесс, и это объясняет существование двух слов в русском языке.