Формы «обоих» и «обеих» в русском языке существуют из-за различия в роде существительных, с которыми сочетаются собирательные числительные «оба» и «обе». 13

Числительное «оба» сочетается с существительными мужского и среднего рода, а числительное «обе» — с существительными женского рода. 3

Например: «оба сына», «оба озера» — «оба», «обе деревни», «обе подруги» — «обе». 3

При этом «оба» и «обе» не употребляются с существительными, которые не имеют формы единственного числа (штаны, ножницы, часы, сутки и пр.). 2