Формы «съем» и «съешь» — это разновидности одного и того же слова, но с разными окончаниями. 3
Слово «съешь» — это форма 2-го лица единственного числа глагола «съесть» в повелительном или изъявительном наклонении будущего времени. 1 По правилам русского языка, в таких формах после шипящих согласных на конце слова ставится мягкий знак. 1
Например: «съешь суп и иди на улицу» (повелительное наклонение), «как только съешь суп, пойдёшь гулять» (изъявительное наклонение). 1