Несколько причин, по которым в русском языке существует много слов с непроверяемой орфографией:

• Отражение в заимствованных словах их написания в языках-источниках. 1 Например, «ананас» (исп. ananas), «бинокль» (франц. binocle, от лат. bini — пара + oculus — глаз). 1
• Отражение в написании слов и морфем исторических фонетических процессов. 1 Например, отражение аканья — неразличение звуков «о» и «а» в безударном положении. 1
• Деэтимологизация морфем. 13 Это одна из причин возникновения в языке беспроверочных написаний. 3
• Необозначение исторически исконной мягкости шипящих и ц. 1 В древнерусском языке все шипящие согласные были мягкими и поэтому не нуждались в специальном обозначении их мягкости. 1

Также русская орфография складывалась в течение длительного времени, поэтому в ней возникло довольно много написаний, не отражающих современное состояние языка. 2