Почему в русском языке существует префиксоид 'пол'?

Префиксоид «пол-» существует в русском языке из-за усечения корня слова «половина». rus.stackexchange.com

В большинстве случаев «пол-» сохраняет связь с лексемой «половина» и обладает самостоятельным значением. cyberleninka.ru При этом он может выступать в роли приставки, образуя новые слова, значение которых трансформируется под его воздействием. cyberleninka.ru

Например, «полчаса» обозначает временной промежуток, равный половине часа, то есть 30 минутам. www.kp.ru