Возможно, в русском языке существует несколько глаголов для обозначения процесса засыпания, потому что они имеют разные смысловые оттенки. 3
Например, «заснуть» обозначает начало действия, процесс погружения в сон, а «уснуть» — завершённое действие процесса засыпания, глубокое погружение в сон. 3
Кроме того, есть глаголы, которые связаны с сном и имеют непосредственное родство: «заснуть», «уснуть», «проснуться». 2