Почему в русском языке существует несколько вариантов транскрипции слова едет?

Возможно, имелись в виду разные варианты транскрипции слова «едет» — школьная (упрощённая) и лингвистическая (научная). ru.cct.systems

Школьная транскрипция слова «едет» —  [й’э́д’ит]. sinonim.org otvet.mail.ru В ней учитываются следующие особенности:

• В начале слова буква «е» выступает в роли йотированной и представляет собой два звука. sinonim.org
• Звуков [е], [ё], [ю], [я] не существует, их не может быть в транскрипции слова. sinonim.org
• Безударная буква «е» после согласного обозначает звук [и]. sinonim.org
• Согласные звуки [й’], [ч’], [щ’] — всегда мягкие, независимо от букв после них. sinonim.org

Лингвистическая транскрипция слова «едет» —  [јэ́д’ьт]. ru.cct.systems В ней, в частности, учитываются такие особенности:

• Гласные звуки [а], [о], [э] в первом предударном слоге после мягких согласных звучат как звук, близкий к [и] — в школьном варианте транскрипции и [иэ] — в лингвистике ([и] с призвуком [э]). ru.cct.systems
• Гласные звуки [а], [э] в предударных слогах после твёрдых согласных изменяют звучание на звук «еръ» —  [ъ]. ru.cct.systems
• Гласные звуки [а], [э] в предударных слогах после мягких согласных изменяют звучание на редуцированный звук «ерь» —  [ь]. ru.cct.systems

Таким образом, существование нескольких вариантов транскрипции слова «едет» связано с разными подходами к учёту фонетических особенностей русского языка.