Слова «берёзонька» и «берёза» — однокоренные, они близки по смыслу и имеют один корень (-берёз-). 23

Однако у них разные части слова и немного различается смысл: 2

• «Берёзонька» — уменьшительно-ласкательное название берёзы, с суффиксом -оньк-. 35
• «Берёза» — нейтральное название. 1

Таким образом, эти слова — варианты одного и того же слова, которые отличаются эмоциональным оттенком. 1