Написание «направо» или «на право» зависит от контекста и части речи, к которой принадлежит слово. obrazovaka.ru
Слово «направо» пишется слитно, так как является наречием, образованным от прилагательного «правый» с помощью приставки «на-» и суффикса «о-». obrazovaka.ru Наречие обозначает направление и отвечает на вопрос «куда?». obrazovaka.ru Пример: «Он повернул направо». zigzag-24.ru
Раздельное написание («на право») используется, когда слово представлено сочетанием предлога с существительным в винительном падеже. obrazovaka.ru Существительное «право» означает, например, официальное разрешение на что-либо или допуск к занятию чем-либо. www.bolshoyvopros.ru Пример: «Документы на право собственности». www.bolshoyvopros.ru
Таким образом, различие в написании связано с разными значениями слова в зависимости от его части речи.