Оба варианта написания слова «наверно» (с буквами «о» и «е») являются правильными, так как имеют одинаковое лексическое значение. 5

По этимологическому словарю русского языка, слово «наверно» является вариантом исконного «наверное». 1 Изначально «наверное» было синонимом слова «вероятно», а «наверно» — синонимом слов «несомненно» или «определённо». 4 Со временем значения слов смешались, и сейчас они употребляются в обоих смыслах. 4

При этом есть негласное правило: полный вариант с окончанием «-е» считается литературным, а укороченный — разговорным. 1