Почему в русском языке существует чередование гласных в корнях -жиг- и -жег-?

Чередование гласных в корнях, в том числе в корнях -жиг- и -жег-, происходит из-за определённых условий. www.yaklass.ru На выбор гласной влияют, например:

• наличие или отсутствие суффикса -а-; tetrika-school.ru www.yaklass.ru
• конечная буква корня; tetrika-school.ru
• место постановки ударения; tetrika-school.ru
• смысл слова. tetrika-school.ru

Правило чередования: «И» пишется, если за корнем есть суффикс -а-, «Е» — если этого суффикса нет. www.yaklass.ru

Пример: «И» — в слове «сжигать» (есть суффикс -а-), «Е» — в слове «выжегший» (суффикса -а- нет). tetrika-school.ru