Чередование гласных в корнях -стил-/-стел- в русском языке зависит от буквы, стоящей после корня. 1

Если за корнем следует гласная «а» (суффикс), то в корне пишется буква «и» (например, в словах «застилать», «расстилают»). 1 Если же за корнем стоит любая буква, кроме «а», то в корне пишется буква «е» (например, в словах «расстелить», «постелить», «застелить»). 1

Таким образом, если после корня есть суффикс «-а-», то пишется буква «и», а если суффикса нет — буква «е». 23