Несколько причин, по которым в русском языке сохраняются многие непроверяемые написания:

• Длительная история русской орфографии. 1 В течение длительного времени в ней возникло много написаний, не отражающих современное состояние языка. 1
• Традиционный принцип орфографии. 1 Правописание определяется не на основе существующих языковых правил и закономерностей, а на основании исторически сложившихся традиций и этимологии, закреплённых в орфографическом словаре. 1
• Отражение в заимствованных словах их написания в языках-источниках. 2 Например, в слове «аккуратный» буква «а» в начале слова и две буквы «к» объясняются тем, что оно заимствовано от латинского accuratus. 4
• Отражение в написании слов и морфем исторических фонетических процессов. 2 Например, в древнерусском языке все шипящие согласные были мягкими и поэтому не нуждались в специальном обозначении их мягкости. 2

Основной путь усвоения слов с непроверяемыми написаниями — запоминание. 4