Употребление устаревшей формы «кое» в местоимении «кое-что» сохраняется в русском языке из-за исторического происхождения. 12
Часть «кое» — это речевой архаизм, устаревшая сокращённая форма относительного местоимения «какое» или «которое». 1 Такая норма произношения сложилась исторически, и дефис между «кое» и «что» создаёт между ними смысловую связь. 1
Кроме того, «кое» существует также в составе выражений «в кои-то веки», «ни в коем случае» и «никоим образом». 1
Если в косвенных падежах в составе этого местоимения появляется предлог, оно пишется в три слова без дефиса («кое о чём»). 1