Почему в русском языке сохранилось слово потужить, когда в современных синонимах используется глагол грустить?

Возможно, слово «потужить» сохранилось в русском языке, потому что имеет своё значение, которое отличается от глагола «грустить».

«Потужить» — разговорное и народно-поэтическое слово, которое означает «тужить некоторое время, несколько опечалиться». gramota.ru kartaslov.ru

Синонимы к слову «потужить»: погоревать, потосковать, повздыхать, погрустить, попечалиться. dic.academic.ru kartaslov.ru