Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «исподтишка» сохранилось в русском языке, потому что оно является исконно русским и образовано путём сращения предлога «из-под» с формой родительного падежа единственного числа исчезнувшего из языка слова «тишок» (тишина, спокойствие). www.bolshoyvopros.ru etymological.academic.ru
Изначально «исподтишка» значило «тихонько», и лишь потом приобрело значение «скрытно». vk.com