Почему в русском языке сохранилось двойное написание некоторых слов с предлогом по?

Возможно, имелось в виду вариативное написание некоторых слов с предлогом «по» в разных значениях: cyberleninka.ru

• Временное значение «после». cyberleninka.ru Например, «случилось по битве». cyberleninka.ru
• Причинное значение при глаголах горестного состояния. cyberleninka.ru Есть варианты написания: «тоскует по муже» и «по мужу». cyberleninka.ru
• Пространственное значение при глаголах движения. cyberleninka.ru Можно написать «идёт по нём» или «по нему». cyberleninka.ru
• Объектное значение при глаголах направленного действия. cyberleninka.ru Варианты: «стреляли по них» и «по ним». cyberleninka.ru

Некоторые из этих случаев могут быть связаны с историей языка: например, раздельное написание наречия «потом» в текстах XVIII века может свидетельствовать о том, что оно стало осознаваться как самостоятельная лексическая единица только в этом веке (в XIX веке уже встречается только слитное написание). cyberleninka.ru

В целом же, по общему правилу, предлоги всегда пишутся раздельно с прилагательными, независимо от их семантической близости или частоты употребления вместе. zigzag-24.ru