Различие между словами «обожать» и «обажать» в русском языке связано с происхождением глагола «обожать». 14
Слово происходит от слова «бог» и изначально употреблялось в значении «обожествлять», «почитать как Бога». 14 Поэтому правильное написание — «обожать», через букву «о». 24