Почему в русском языке предложный падеж используется с предлогами по, после и во время?

Предложный падеж используется с предлогами «по», «после» и «во время», потому что они обозначают действие, событие, после которого что-либо происходит. otvet.mail.ru gramota.ru Например, «по окончании университета», «по завершении конференции». otvet.mail.ru

Также в разговорном языке предлог «по» (с местоимениями: «по нас», «по вас», «по нём», «по них») управляет предложным падежом при указании лица, согласно с чьим желанием, привычкой, вкусами и т. п. совершается действие. otvet.mail.ru Например: «Это дело как раз по нас», «Ремень по нём плачет». otvet.mail.ru

Употребление предложного падежа с предлогом «по» восходит к архаической традиции и закреплено в правилах русского языка. yandex.ru