Появление слов с беглыми гласными в корне русского языка связано с падением редуцированных гласных в древнерусском языке. 14
В древнерусском языке существовали особые гласные, которые произносились как очень краткие [о] и [э]. 1 На письме они обозначались буквами Ъ и Ь, а в науке получили название редуцированных, то есть ослабленных. 1 Они могли стоять в сильных и слабых позициях в слове. 1 В сильных эти гласные произносились почти как обычные, более долгие [о] и [э], а в слабых представляли собой лишь краткий призвук. 1
Примерно в XII веке в древнерусском языке произошло падение редуцированных: сильные редуцированные изменились в другие звуки и прояснились, а слабые просто исчезли. 4
Пример: слово «сон». 1 В нём было два гласных [ъ]. 1 Во втором слоге этот звук стоял в слабой позиции (в абсолютном конце слова) и в результате падения редуцированных исчез. 1 В первом слоге [ъ] находился в сильной позиции (под ударением; перед слогом с редуцированным в слабой позиции) и превратился в гласный полного образования [о]. 1
Со временем беглость гласных стала значительно распространяться в языке. 1 Она появилась даже во многих (хотя и не во всех) словах, где редуцированных никогда не было, а были изначально гласные полного образования [о] и [э]. 1