Почему в русском языке появились повелительные формы на -ай?

Возможно, имелись в виду формы повелительного наклонения глаголов. По одной из версий, соотношение между глагольными основами инфинитива и настоящего времени (суффикс -А- / -АЙ-) создало продуктивный тип, по образцу которого строилась система образования грамматических форм у вновь образующихся глаголов. rus.stackexchange.com

Повелительное наклонение глагола образуется от основы настоящего или будущего времени при помощи суффикса -И- или нулевого суффикса и нулевого окончания. rus.stackexchange.com

Также есть мнение, что звук [j], который присутствует в основе настоящего времени, при образовании повелительного наклонения не участвует, а просто материализуется в букву «й». dzen.ru Поэтому большинство лингвистов не считают -й- формообразующим суффиксом для образования повелительного наклонения. dzen.ru