Вопросы к Поиску с Алисой
Возможно, имелось в виду существительное «будни», которое имеет только форму множественного числа. gramota.ru
Есть мнение, что в древнерусском языке слово «будень» было в единственном числе, но позже, с появлением рабочей недели и праздничных дней, форма единственного числа вышла из употребления, осталось только множественное. rus.stackexchange.com
В современных словарях слово «будень» встречается с пометой «устаревшее» или «просторечное». dzen.ru