В русском языке обувь единственного числа имеет женский род, потому что большинство названий обуви — женского рода: туфля, балетка, шлёпка, сандалия. 1
Для обозначения одного ботинка выбирается наиболее логичное и привычное окончание женского рода — «-ка». 2