Почему в русском языке нужно отличать рожок от слова рог?

Слова «рожок» и «рог» нужно отличать, потому что у них разные значения и функции в языке.

Слово «рог» имеет, например, значение «рог животного». ru.wiktionary.org difficult_words_ru.academic.ru

Слово «рожок» может обозначать:

• уменьшительную форму слова «рог», маленький рог; ru.wiktionary.org difficult_words_ru.academic.ru
• духовой музыкальный инструмент; ru.wiktionary.org difficult_words_ru.academic.ru
• сигнальный инструмент в виде трубки с расширяющимся концом; ru.wiktionary.org difficult_words_ru.academic.ru
• коробчатый магазин, как правило, изогнутой формы; ru.wiktionary.org
• длинный узкий плод рожкового дерева; ru.wiktionary.org
• приспособление для хранения пороха, пороховницу в форме рога; ru.wiktionary.org
• табакерку, сделанную в форме рога. ru.wiktionary.org

Таким образом, слово «рожок» может иметь различные значения, в то время как «рог» — одно конкретное.