Почему в русском языке многие устойчивые выражения пишутся с определенным падежом?

В устойчивых выражениях русского языка определённый падеж может использоваться из-за исторических особенностей языка, так как многие из них очень старые и имеют связь с мифологией и историей. videouroki.net

Например, в устойчивых сочетаниях чаще встречается родительный падеж, так как он считается наиболее древним. dzen.ru

При этом могут встречаться и сочетания с винительным падежом, например: «не сводить глаз», «не обращать внимания», «не произвести впечатления», «не скалить зубы». dzen.ru