Почему в русском языке используется разное написание шестерня и шестеренка?

Разное написание слов «шестерня» и «шестерёнка» связано с различием в значении и происхождении этих слов. www.bolshoyvopros.ru ru.wiktionary.org

Шестерня — исконно русское слово, которое является суффиксальным образованием от числительного «шестеро», образованного от «шесть». www.bolshoyvopros.ru Техническое приспособление названо так из-за количества осей, соединяющих два круга, — их именно шесть. www.bolshoyvopros.ru sanstv.ru

Шестерёнка — уменьшительно-ласкательная форма слова «шестерня». ru.wiktionary.org