Имя Любовь сохраняет гласную «о» при склонении, потому что произношение и написание имён собственных, особенно имеющих древнее происхождение, более консервативно, чем имён нарицательных. 1

Имя Любовь — исконно русское, пришло из старославянского языка. 1 В древнерусском языке оно также склонялось с сохранением буквы «о». 1

Для сравнения: слово «любовь» в современном русском языке при склонении утрачивает гласный «о» перед окончанием —и: любовь — любви. 2