Глагол «выздороветь» имеет особенности спряжения, потому что в разговорной речи у него есть вариантные формы, которые передаются на письме с окончаниями II спряжения. 1

Обычно «выздороветь» спрягается по I спряжению: выздоровею, -еешь, -еет, -еют. 5 Но в разговорной речи могут использоваться формы II спряжения: выздоровлю, выздоровит, выздоровят. 1

Это связано с тем, что в русском языке есть разноспрягаемые глаголы, которые могут спрягаться частично по первому, частично по второму спряжению. 5