В русском языке есть два варианта написания слова «бесперспективный» — «бесперспективный» и «безперспективный». 13

Два варианта написания связаны с правилом чередования звонких и глухих согласных в приставках. 2 Согласно ему, приставка заканчивается на глухую согласную, если корень также начинается с глухой. 2

В случае со словом «бесперспективный» корень «-перспектив-» начинается с глухой буквы «п», а значит, приставка будет оканчиваться на глухую букву «с». 1

Таким образом, правильный вариант — «бесперспективный», так как в нём корень начинается с глухой согласной. 12