Почему в России существует весенняя и осенняя сессия каникул?

Возможно, имелись в виду сессии в вузах и колледжах, а не школьные каникулы.

В вузах и колледжах каждый учебный год делится на два семестра, и в конце каждого из них выделяется сессия — период для сдачи промежуточной аттестации, то есть зачётов, экзаменов, курсовых работ, отчётов по практикам, групповых проектов и так далее. skillbox.ru

Как правило, периоды сдачи сессий в осеннем семестре (зимняя сессия) выпадают на конец декабря — середину января, а в весеннем семестре (летняя сессия) — на конец мая — июнь. skillbox.ru

Однако в некоторых вузах предпочитают проводить промежуточные сессии осенью и весной, чтобы сократить количество сдаваемых за один раз экзаменов и не дать студентам забыть материал, так как между периодами проверки знаний проходит всего два месяца. www.kp.ru

Сроки проведения сессий и их расписание каждый вуз устанавливает самостоятельно. www.kp.ru