В релятивистской механике нельзя использовать модель абсолютно твёрдого тела, потому что понятие абсолютно твёрдого тела внутренне противоречиво. 1

Это следует из парадокса Эренфеста: если бы тело было абсолютно твёрдым, то все его точки должны были бы прийти в движение одновременно с той, которая подвергалась воздействию. 3 Однако в теории относительности воздействие от одной точки передаётся к остальным с конечной скоростью, поэтому все точки тела не могут одновременно начать двигаться. 3

Кроме того, модель абсолютно твёрдого тела не применима к случаю быстрых движений (сопоставимых по скорости со скоростью света), а также к случаю очень сильных гравитационных полей. 1

В релятивистской механике твёрдые тела рассматриваются лишь как тела с большим коэффициентом упругости, а проблема динамики твёрдых тел решается на основе теории упругости, приведённой в согласие с теорией относительности. 2