Почему в разных системах координат вертикальная и горизонтальная оси имеют разное направление?

Возможно, имелись в виду разные системы координат, например, на плоскости и в трёхмерном пространстве. otvet.mail.ru wika.tutoronline.ru

На плоскости обычно используют прямоугольную (декартову) систему координат, где оси взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке, которая служит началом отсчёта для каждой из них wika.tutoronline.ru math-prosto.ru resh.edu.ru . Горизонтальная ось (абсцисс) направлена вправо, вертикальная (ординат) — вверх. resh.edu.ru

В трёхмерном пространстве есть правосторонняя и левосторонняя системы координат. wika.tutoronline.ru

Для правой системы правило выбора направления осей такое: при повороте оси абсцисс против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпадает с положительным направлением оси ординат. wika.tutoronline.ru

Для левой системы правило другое: при повороте оси абсцисс по часовой стрелке на 90° её положительное направление совпадает с положительным направлением оси ординат. wika.tutoronline.ru

Таким образом, направление осей в разных системах координат может отличаться в зависимости от правил выбора положительного направления осей.