Почему в разных областях математики применяются различные методы оптимизации функций?

В разных областях математики применяются различные методы оптимизации функций, потому что не существует универсального алгоритма, который позволял бы решать любые задачи. 4

Один и тот же метод, эффективный для решения задач одного типа, может оказаться совершенно неприемлемым для задач другого типа. 5 Выбор метода обусловлен сложностью вычисления критерия оптимальности и сложностью ограничивающих условий, необходимой точностью решения, мощностью имеющейся вычислительной машины и другими факторами. 5

Некоторые методы специально разработаны или наилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определённого вида. 5 Например:

• Математический аппарат линейного программирования создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линейными ограничениями на переменные. 5
• Геометрическое программирование предназначено для решения оптимальных задач, в которых критерий оптимальности и ограничения представляются специального вида функциями — позиномами. 5
• Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. 5

Таким образом, использование разных методов позволяет увеличить долю удачных решений, так как разумное сочетание разнообразных методов и учёт их свойств позволяют с наибольшей эффективностью решать поставленные задачи. 45