Почему в разных областях математики применяются различные методы оптимизации функций?

В разных областях математики применяются различные методы оптимизации функций, потому что не существует универсального алгоритма, который позволял бы решать любые задачи. bibl.nngasu.ru

Один и тот же метод, эффективный для решения задач одного типа, может оказаться совершенно неприемлемым для задач другого типа. hub.exponenta.ru Выбор метода обусловлен сложностью вычисления критерия оптимальности и сложностью ограничивающих условий, необходимой точностью решения, мощностью имеющейся вычислительной машины и другими факторами. hub.exponenta.ru

Некоторые методы специально разработаны или наилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определённого вида. hub.exponenta.ru Например:

• Математический аппарат линейного программирования создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линейными ограничениями на переменные. hub.exponenta.ru
• Геометрическое программирование предназначено для решения оптимальных задач, в которых критерий оптимальности и ограничения представляются специального вида функциями — позиномами. hub.exponenta.ru
• Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. hub.exponenta.ru

Таким образом, использование разных методов позволяет увеличить долю удачных решений, так как разумное сочетание разнообразных методов и учёт их свойств позволяют с наибольшей эффективностью решать поставленные задачи. bibl.nngasu.ru hub.exponenta.ru