В равностороннем треугольнике все высоты совпадают с медианами и биссектрисами, потому что он является равнобедренным, какую бы его сторону ни принять за основание. 3

Если опустить высоту из вершины равностороннего треугольника, то она разделит угол при вершине пополам, то есть будет одновременно и биссектрисой угла при вершине. 2 Кроме того, если угол при вершине поделен этой линией пополам, то сама линия пересечёт основание ровно на его середине, значит, будет являться также и медианой. 2

Таким образом, любая высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, и медианой. 3

Также в равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают — оказываются одной и той же точкой, которая называется центром треугольника. 35