Соотношение площади и периметра равностороннего треугольника зависит от корня из 3, потому что для нахождения площади такого треугольника необходимо знать только значение одной из его сторон. 1 Это возможно за счёт равенства углов в таком треугольнике. 1

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a — длина стороны. 5 Периметр же можно вычислить по формуле P = 3a, так как это сумма всех сторон треугольника, а они все равны между собой. 15

Таким образом, корень из 3 входит в формулу для расчёта площади, так как учитывает особенности равностороннего треугольника, в котором все углы равны 60°. 14