Почему в прямоугольных треугольниках высота часто используется как инструмент для нахождения других элементов?

Высота в прямоугольном треугольнике часто используется как инструмент для нахождения других элементов, потому что при проведении высоты из прямого угла в прямоугольном треугольнике возникают подобные треугольники, а в подобных треугольниках соответствующие стороны (напротив равных углов) пропорциональны. 2

Это свойство позволяет, например, найти длину катета, если известна высота и отрезки, на которые она разбивает гипотенузу. 2

Также с помощью высоты можно найти площадь прямоугольного треугольника: её можно записать двумя разными способами — как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведённую к ней высоту. 4