В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делится этой гипотенузой на отрезки в определённом соотношении, потому что высота делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 14

Например, треугольники, на которые высота делит исходный, имеют равные прямые углы и общий угол, следовательно, третьи углы у них тоже равны. 2 Треугольники, у которых все три угла одного равны трём углам другого, подобны. 2 Таким образом, оба малых треугольника тоже являются прямоугольными, и их стороны относятся определённым образом. 2

Также существует теорема, что высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. 23