Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит его на два прямоугольных треугольника, потому что каждый из них подобен исходному треугольнику. 3

Это следует из того, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2 Значит, угол, образованный высотой, равен углу исходного треугольника, а угол, образованный катетом, — углу другого прямоугольного треугольника. 24 Таким образом, каждый из трёх углов исходного треугольника равен одному из углов каждого из двух других треугольников. 2

Таким образом, высота делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 3

Также квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу. 3