Почему в прямоугольном треугольнике средние линии обладают уникальными свойствами?

Некоторые уникальные свойства средних линий в прямоугольном треугольнике связаны с особенностями этой геометрической фигуры, в частности с прямым углом. skysmart.ru

Некоторые из таких свойств:

• Две средние линии перпендикулярны катетам, а третья равна медиане, проведённой к гипотенузе. skysmart.ru
• Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему. skysmart.ru obrazovaka.ru
• Средняя линия отсекает треугольник, подобный изначальному с коэффициентом подобия 1/2. skysmart.ru obrazovaka.ru Площадь отсечённого треугольника при этом равна четверти площади исходного. skysmart.ru
• Три средние линии разделяют исходный прямоугольный треугольник на четыре равных прямоугольных треугольника. skysmart.ru Центральный из них называют дополнительным. skysmart.ru

Средние линии острого и разностороннего треугольника такими свойствами не обладают. skysmart.ru