Почему в прямоугольном треугольнике средние линии обладают уникальными свойствами?

Некоторые уникальные свойства средних линий в прямоугольном треугольнике связаны с особенностями этой геометрической фигуры, в частности с прямым углом. 1

Некоторые из таких свойств:

• Две средние линии перпендикулярны катетам, а третья равна медиане, проведённой к гипотенузе. 1
• Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему. 12
• Средняя линия отсекает треугольник, подобный изначальному с коэффициентом подобия 1/2. 12 Площадь отсечённого треугольника при этом равна четверти площади исходного. 1
• Три средние линии разделяют исходный прямоугольный треугольник на четыре равных прямоугольных треугольника. 1 Центральный из них называют дополнительным. 1

Средние линии острого и разностороннего треугольника такими свойствами не обладают. 1