Возможно, имелись в виду графы, а не пространственные графы.

Согласно правилу, сформулированному Леонардом Эйлером, обход всех рёбер графа по одному разу возможен, только если в нём нет нечётных вершин или их всего две. 1

Если из вершины выходит чётное количество рёбер, то её можно «пройти», побывав на каждом ребре ровно один раз. 1 Если же число рёбер нечётное, то между собой можно связать только две нечётные вершины. 1

Например, в задаче о кёнигсбергских мостах Эйлер доказал, что невозможно обойти все мосты, не проходя ни по одному из них дважды, потому что они образуют граф с четырьмя нечётными вершинами. 14