Почему в пространственных графах невозможно обойти все ребра, не проходя их дважды?

Возможно, имелись в виду графы, а не пространственные графы.

Согласно правилу, сформулированному Леонардом Эйлером, обход всех рёбер графа по одному разу возможен, только если в нём нет нечётных вершин или их всего две. ru.hexlet.io

Если из вершины выходит чётное количество рёбер, то её можно «пройти», побывав на каждом ребре ровно один раз. ru.hexlet.io Если же число рёбер нечётное, то между собой можно связать только две нечётные вершины. ru.hexlet.io

Например, в задаче о кёнигсбергских мостах Эйлер доказал, что невозможно обойти все мосты, не проходя ни по одному из них дважды, потому что они образуют граф с четырьмя нечётными вершинами. ru.hexlet.io urok.1sept.ru