Слитное написание производных предлогов вопреки, навстречу и вследствие сохраняется по сложившейся традиции, так как это традиционное написание, которое не регулируется правилами. 1

Некоторые рекомендации по написанию производных предлогов:

• Вопреки — слитно, потому что невозможно разделить, так как одно из слов отдельно не употребляется. 1
• Навстречу — слитно, если указывается направление. 3
• Вследствие — слитно, так как является предлогом и имеет постоянное окончание на «е», служит выражением причинно-следственных отношений. 3

Написание большинства производных предлогов нужно запоминать. 1 Важно отличать предлоги от омонимичных частей речи. 1