Почему в программировании используется специальное значение NaN для результата деления на ноль?

В программировании используется специальное значение NaN для результата деления на ноль, потому что в обычной арифметике деление на ноль не определено. ru.wikipedia.org blog.stark.work

В зависимости от языка программирования, типа данных и значения делимого, попытка деления на ноль может приводить к различным последствиям: ru.wikipedia.org

• В целой арифметике попытка целочисленного деления на ноль всегда является критической ошибкой, делающей невозможным дальнейшее исполнение программы. ru.wikipedia.org
• В вещественной арифметике последствия могут быть различными в разных языках. ru.wikipedia.org Один из вариантов — получение в результате операции специального нечислового значения. ru.wikipedia.org

NaN (от англ. not a number — «не число») — одно из таких значений. ru.wikipedia.org Вычисления при этом не прерываются, а их результат впоследствии может быть интерпретирован самой программой или пользователем как осмысленное значение или как свидетельство некорректности вычислений. ru.wikipedia.org

Такой подход принят в стандарте IEEE 754, который поддерживается многими современными языками программирования. ru.wikipedia.org