Почему в программировании используется интервальная арифметика?

Интервальная арифметика используется в программировании для уменьшения округления и ошибок измерения в математических вычислениях путём вычисления границ функций. en.wikipedia.org

Некоторые причины применения интервальной арифметики:

• Работа с величинами, значения которых известны только приближённо. ru.ruwiki.ru neerc.ifmo.ru Например, определён конечный интервал, в котором содержатся эти значения. ru.ruwiki.ru neerc.ifmo.ru
• Контроль ошибок округления, возникающих при каждом вычислении. en.wikipedia.org Преимущество интервальной арифметики в том, что после каждой операции есть интервал, который надёжно включает истинный результат. en.wikipedia.org
• Обработка параметров, для которых невозможно определить точные цифры. en.wikipedia.org Такие параметры часто возникают из-за ошибок измерения и допусков для компонентов или из-за ограничений точности вычислений. en.wikipedia.org
• Помощь в нахождении гарантированных решений уравнений (например, дифференциальных уравнений) и задач оптимизации. en.wikipedia.org