Почему в программировании используется деление на ноль при работе с общими знаменателями?

Деление на ноль в программировании не используется, так как это считается ошибкой. dzen.ru ru.wikipedia.org

В зависимости от языка программирования, типа данных и значения делимого, попытка деления на ноль может приводить к различным последствиям: ru.wikipedia.org

• Попытка целочисленного деления на ноль всегда является критической ошибкой, делающей невозможным дальнейшее исполнение программы. ru.wikipedia.org Она приводит либо к генерации исключения, которое программа может обработать сама, избежав тем самым аварийной остановки, либо к немедленной остановке программы с выдачей сообщения о неисправимой ошибке. ru.wikipedia.org
• В вещественной арифметике последствия могут быть различными в разных языках: ru.wikipedia.org
• генерация исключения или остановка программы; ru.wikipedia.org
• получение в результате операции специального нечислового значения. ru.wikipedia.org Вычисления при этом не прерываются, а их результат впоследствии может быть интерпретирован самой программой или пользователем как осмысленное значение или как свидетельство некорректности вычислений. ru.wikipedia.org

Случайное деление на ноль в компьютерной программе порой становится причиной дорогих или опасных сбоев в работе управляемого программой оборудования. ru.wikipedia.org