Почему в программировании и математике возникают разные определения операции mod?

Определения операции mod в программировании и математике отличаются, потому что в математике модуль является частью теории групп и идеи множества, где нет понятия отрицательного числа. stackoverflow.com

В программировании операция mod связана с вычислением остатка от деления и может возвращать отрицательный результат для отрицательного делимого или делителя. ru.wikipedia.org mchesnavsky.tech При этом есть два варианта: ru.wikipedia.org

1. Знак остатка совпадает со знаком делимого. ru.wikipedia.org mchesnavsky.tech В этом случае неполное частное округляет к нулю. ru.wikipedia.org mchesnavsky.tech
2. Знак остатка совпадает со знаком делителя. ru.wikipedia.org mchesnavsky.tech В этом случае неполное частное округляет к минус бесконечности. ru.wikipedia.org mchesnavsky.tech

Кроме того, поведение операции остатка может различаться в зависимости от языка программирования. mchesnavsky.tech Например, в Java остаток принимает знак делимого, а в Python — знак делителя. mchesnavsky.tech

Таким образом, различия связаны с разными подходами к определению операции mod в математике и программировании, а также с особенностями реализации в конкретных языках.