Лишний корень в процессе решения иррациональных уравнений может возникнуть из-за возведения в квадрат обеих частей уравнения. 14 Это неравносильное преобразование, которое может приводить к появлению лишних корней. 4

Посторонние корни появляются, когда в левой и правой части равенства стоят противоположные числа. 1 Очевидно, что они не равны, а вот их квадраты будут уже равны. 1 Поэтому до возведения в квадрат можно потребовать, чтобы левая и правая части уравнения имели одинаковый знак. 1 Тогда возведение в квадрат будет тождественной операцией и посторонние корни возникать не будут. 1

Также лишние корни могут появиться при умножении обеих частей уравнения на множитель, содержащий переменную. 5

Чтобы исключить лишние корни, нужно проверить полученные решения, подставив их в исходное уравнение. 12