Почему в призме объем отсеченной части всегда меньше объема исходной?

Объём отсечённой части призмы меньше объёма исходной, потому что площадь основания отсечённой части меньше площади основания всей призмы. ege.sdamgia.ru znanio.ru

Например, если через среднюю линию основания треугольной призмы провести плоскость, параллельную боковому ребру, то площадь основания отсечённой части будет меньше площади основания всей призмы в 4 раза (так как и высота, и основание треугольника уменьшатся в 2 раза). ege.sdamgia.ru vekgivi.ru

При этом высоты обеих частей призмы одинаковы, и, поскольку объём пропорционален площади основания и высоте, объём отсечённой части будет в 4 раза меньше объёма целой призмы. ege.sdamgia.ru znanio.ru